Lokale Netzverfeinerungen sind Regionen, an denen in ein bestehendes Netz feinere bzw. kleinere Elemente eingefügt werden. Bei der Verwendung der Finite-Elemente-Methode geben Fehlerindikatoren Auskunft über notwendige Verfeinerungen des Netzes (siehe [Olden 1998]). Netzverfeinerungen sind hierbei unter anderem an Stellen mit Singularitäten notwendig.