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Generierung von Hexaederelementen

Hexaedernetze lassen sich wie oben beschrieben relativ schlecht generieren. Standard-Techniken zur Netzgenerierung, wie z.B. das Advancing-Front-Verfahren, scheitern bei komplizierteren Geometrien. Lösungen werden hier durch hybride Netze aus Tetraedern, Pyramiden und Hexaedern in [Meyers und Tautges 1998] vorgeschlagen.

Das Überlagerungsverfahren [Dhondt 1999] und die octree-basierte Netzgenerierung können zwar beliebige Geometrien vernetzen, haben aber die Einschränkung, dass die Diskretisierung der Oberfläche durch den Algorithmus vorgegeben wird und nicht immer den Anforderungen des Nutzers entsprechen.

Das Zusammenfassen von Tetraedern zu Hexaedern analog zur Zusammenfassung von Dreiecken zu Vierecken in Abschnitt 3.1.5 ist auch relativ schwierig und extrem zeitaufwendig. Die gefundene Lösung ist meist von schlechter Qualität.

Die Teilung der Tetraeder in jeweils vier Hexaeder ist für jede Geometrie möglich. Hierbei entstehen Elemente mit einer sehr ungünstigen Topologie. An die Knoten des Tetraedernetzes grenzen normalerweise 24 Elemente an. Entsprechend Tabelle 2.1 sollten an jeden Knoten eines Hexaedernetzes acht Elemente angrenzen. Durch Glätten oder Netzverbesserung lässt sich diese Problematik nicht umgehen. Des weiteren gelten für so entstandene Hexaedernetze die gleichen nachteiligen Eigenschaften wie die in Abschnitt 3.1.5 beschriebenen Eigenschaften für Viereckelementnetze, die aus Dreieckelementnetzen entstanden sind.


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