Chew's zweiter Algorithmus:

Dieser Algorithmus wurde erstmals in [Chew 1993] vorgestellt. In [Shewchuk 1997] wird gezeigt, dass der minimale Innenwinkel eines Dreiecks im Netzwerk bei Verwendung dieses Algorithmus 26.5 $^{^{\tt\circ}}$ist.

Chew zerteilt die Dreiecke unter Verwendung des in Abschnitt 3.4.2.1 vorgestellten Kreis-Kriteriums mit einer Grenze von ${\cal B}=1$. Wenn der Umkreis-Mittelpunkt eines Dreiecks nicht als Knoten eingefügt werden kann, da er z.B. außerhalb der Geometrie liegt, werden alle Punkte im Umkreis der kritischen Kante gelöscht. Ein neuer Punkt wird im Mittelpunkt der kritischen Kante eingefügt. Dieser neue Punkt dient als dritter Punkt für die neu zu erzeugenden Dreiecke.